КВАЗІАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ОБЕРНЕННЯ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

2022

Вісник Національного технічного університету "ХПÌ": Системний аналіз, управління та інформаційні технології, Iss 2 (8), Pp 45-50 (2022)

Задача обернення динамічних систем набула широкого поширення при розв’язанні задач управління, ідентифікації, вимірювання, що виникають при проектуванні та дослідженні електричних і механічних динамічних систем. Інвертування є ефективним способом реалізації процесів управління по обуренню, а також у комбінованих системах управління з прогнозуючою моделлю. Аналіз джерел інформації показав, що при практичному розв’язанні більшості задач обернення виникає низка труднощів, що пов’язані з високої чутливістю результатів стосовно точності завдання параметрів математичної моделі об’єкта управління, нестійкістю зворотної моделі немінімально-фазових об’єктів, порушенням умов фізичної реалізованості. В роботі пропонується ефективний метод обернення лінійних стаціонарних динамічних систем багато в чому вільний від зазначених недоліків. В основу методу покладено подання вхідних та вихідних сигналів у вигляді нескінченних лінійних комбінацій їх похідних. Запропоновано метод визначення послідовності матричних коефіцієнтів лінійних уявлень вхідних та вихідних сигналів. Основним теоретичним результатом є отримання взаємозв'язків між матричними коефіцієнтами вхідних та вихідних сигналів. В роботі розглядаються математичні моделі лінійних динамічних систем у формі диференціальних рівнянь у просторі станів та в еквівалентній формі «вхід–вихід». Розглянуті системи повинні відповідати умовам асимптотичної стійкості, а також умові рівності розмірностей векторів входу і виходу. Наведено вимоги до математичних моделей вхідних та вихідних сигналів, виконання яких дозволяє замість нескінченних сум, що представляють сигнали, обмежитися кінцевим числом доданків.

article

English
Russian
Ukrainian

National Technical University Kharkiv Polytechnic Institute, 2022.

динамічні системи, лінійні диференціальні рівняння, трикутні блокові матриці, задача обернення, простір станів, матричні рівняння, Technology