Loading…
Academic Journal
Критичний випадок в теорії матричних диференціальних рівнянь
С. А. Щоголев, В. В. Карапетров
Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, Vol 39, Iss 2, Pp 100-115 (2021)
Saved in:
| Title | Критичний випадок в теорії матричних диференціальних рівнянь |
|---|---|
| Authors | С. А. Щоголев, В. В. Карапетров |
| Publication Year |
2021
|
| Source |
Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, Vol 39, Iss 2, Pp 100-115 (2021)
|
| Description |
При математичному описанні різноманітних явищ і процесів, що виникають в математичній фізиці, електротехніці, економіці, доводиться мати справу з матричними диференціальними рівняннями. Тому такі рівняння є актуальними как для математиків, так і для фахівців в інших галузях природознавства. В даній статті розглядається квазілінійне матричне диференціальне рівняння з коефіцієнтами, зображуваними у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними в певному сенсі коефіцієнтами та частотою (клас F). Різниці діагональних елементів матриць лінійної частини є суто уявними, тобто ми маємо справу з критичним випадком. Але між цими діагональними елементами припускаються певні співвідношення, що вказують на відсутність резонансу між власними частотами системи і частотою зовнішньої збуджуючої сили. Розглядається задача встановлення ознак існування у такого рівняння розв'язків класу F. За допомогою низки перетворень рівняння зводиться до рівняння некритичного випадку, і розв'язок класу F цього рівняння шукається методом послідовних наближень за допомогою принципа стискуючих відображень. Потім на підставі властивостей розв'язків перетвореного рівняння робляться висновки щодо властивостей початкового рівняння.
|
| Document Type |
article
|
| Language |
English
Ukrainian |
| Publisher Information |
State University “Uzhhorod National University”, 2021.
|
| Subject Terms | |
