Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле в цилиндрической области для одного класса многомерных эллиптических уравнений

2017

Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, Vol 96, Iss 4, Pp 23-30 (2017)

Корректность краевых задач на плоскости для эллиптических уравнений методом теории аналитических функций комплексного переменного хорошо изучены. При исследовании ана- логичных вопросов, когда число независимых переменных больше двух, возникают труд- ности принципиального характера. Весьма привлекательный и удобный метод сингулярных интегральных уравнений теряют свою силу из-за отсутствия сколько-нибудь полной теории многомерных сингулярных интегральных уравнений. В цилиндрической области евклидо- ва пространства для одного класса многомерных эллиптических уравнений рассматривается спектральная задача Дирихле с однородными краевыми условиями. Решение ищется в виде разложения по многомерным сферическим функциям. Доказаны теоремы существования и единственности решения. Получены условия однозначной разрешимости поставленной зада- чи, которые существенно зависят от высоты цилиндра.

article

English
Kazakh
Russian

Al-Farabi Kazakh National University, 2017.

многомерное эллиптическое уравнение, спектральная задача дирихле, многомерная цилиндрическая область, разрешимость, критерия, Mechanical engineering and machinery, TJ1-1570, Electronic computers. Computer science, QA75.5-76.95