Loading…
Academic Journal
Трехмерные локально симметрические (псевдо)римановы многообразия с векторным кручением и нулевым тензором кривизны
Павел Николаевич Клепиков, Евгений Дмитриевич Родионов, Олеся Павловна Хромова
Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(108), Pp 86-90 (2019)
Saved in:
| Title | Трехмерные локально симметрические (псевдо)римановы многообразия с векторным кручением и нулевым тензором кривизны |
|---|---|
| Authors | Павел Николаевич Клепиков, Евгений Дмитриевич Родионов, Олеся Павловна Хромова |
| Publication Year |
2019
|
| Source |
Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(108), Pp 86-90 (2019)
|
| Description |
Метрическая связность с векторным кручением (также известная как полусимметрическая связность) является одной из трех основных связностей, описанных Э. Картаном. Данная связность играет важную роль в случае двумерных поверхностей, так как при этом любая метрическая связность является связностью с векторным кручением. К. Яно была доказана важная теорема о связи конформных деформаций и метрических связностей с векторным кручением. А именно: риманово многообразие допускает метрическую связность с векторным кручением, тензор кривизны которой равен нулю, тогда и только тогда, когда оно является конформно плоским. Таким образом, возникает задача об изучении (псевдо)римановых многообразий с метрической связностью с векторным кручением, тензор кривизны которых равен нулю. Данная работа посвящена решению поставленной задачи в случае трехмерных локально симметрических многообразий. Кроме того, приводится математическая модель, позволяющая вычислять компоненты тензора кривизны метрической связности с векторным кручением в случае локально однородных (псевдо)римановых многообразий.
|
| Document Type |
article
|
| Language |
English
Russian |
| Publisher Information |
Altai State University, 2019.
|
| Subject Terms | |
