Loading…
Academic Journal
Исследование бифуркационных диаграмм дробной динамической системы Селькова для описания автоколебательных режимов микросейсм
Паровик, Р.И.
Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 49, Iss 4, Pp 24-35 (2024)
Saved in:
| Title | Исследование бифуркационных диаграмм дробной динамической системы Селькова для описания автоколебательных режимов микросейсм |
|---|---|
| Authors | Паровик, Р.И. |
| Publication Year |
2024
|
| Source |
Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 49, Iss 4, Pp 24-35 (2024)
|
| Description |
В статье исследуется динамические режимы дробной системы Селькова с переменной наследственностью (памятью). Эффект переменной наследственности означает, что наследственность изменяется во времени, т.е. зависимость текущего состояния системы от предыдущих также зависит от времени. Переменная наследственность в дробной системе Селькова с точки зрения математики описываеься с помощью производных дробных переменных порядков типа Герасимова-Капуто. Дробная динамическая система Селькова исследуется с помощью численного метода Адамса-Башфорта-Мултона из семейства предиктор-корректор. С помощью численного алгоритма строятся различные бифуркационные диаграммы — зависимости полученного численного решения от различных значений параметров модельных уравнений. Численный алгоритм Адамса-Башфорта-Мултона и построение бифуркационных диаграмм были реализованы на языке Python в среде PyCharm 2024.1. Исследование бифуркационных диаграмм показало наличие не только регулярных режимов: предельных циклов и затухающих колебаний и хаотических колебаний, но и выявило сингулярность — неограниченный рост решения при изменении значений порядков дробных производных в модельном уравнении. Биффуркационные диаграммы могут содержат участки кривой со всплесками и без. Всплески могут указывать на релаксационные колебания или хаотические режимы, отсутствие всплесков соответвует затухающим колебаниям или апериодическим режимам.
|
| Document Type |
article
|
| Language |
English
Russian |
| Publisher Information |
KamGU by Vitus Bering, 2024.
|
| Subject Terms |
математическое моделирование, дробная динамическая система селькова, осциллограмма, фазовая траектория, биффуркационные диаграммы, статистические характеристики, дробные производные переменного порядка, эредитарность, python, pycharm, mathematical modeling, fractional dynamic selkov system, oscillogram, phase trajectory, bifurcation diagrams, statistical characteristics, fractional derivatives of variable order, hereditary, Science
|
