Трехмерные метрические группы Ли с векторным кручением и нулевым тензором кривизны

2019

Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(108), Pp 91-94 (2019)

Последнее время становится актуальным изучение (псевдо)римановых многообразий с различными метрическими связностями, отличными от связности Леви-Чивита. Метрическая связность с векторным кручением (также известная как полусимметрическая связность) является одной из часто рассматриваемых связностей. Связь между конформными деформациями римановых многообразий и метрическими связностями с векторным кручением на них была установлена в работах К. Яно. А именно: риманово многообразие допускает метрическую связность с векторным кручением, тензор кривизны которой равен нулю, тогда и только тогда, когда оно является конформно плоским. Кроме того, данная связность играет важную роль в случае двумерных поверхностей, так как в этом случае любая метрическая связность является связностью с векторным кручением. Таким образом, возникает задача об изучении (псевдо)римановых многообразий с метрической связностью с векторным кручением, тензор кривизны которых равен нулю. Данная работа посвящена решению поставленной задачи в случае трехмерных метрических групп Ли. Кроме того, приводится математическая модель, позволяющая вычислять компоненты тензора кривизны метрической связности с векторным кручением в случае метрических групп Ли.

article

English
Russian

Altai State University, 2019.

(псевдо)римановое многообразие, метрическая связность с векторным кручением, группы ли, тензор кривизны, Physics, QC1-999, History (General), D1-2009