многомерный анализ данных, факторный анализ, кластерный анализ, Physics, QC1-999, History (General), D1-2009

Статья посвящена исследованию уровня социально-экономического развития субъектов Российской Федерации за 2021 г. на основе данных Федеральной службы государственной статистики для мониторинга социально-экономического положения регионов. Использована методика многомерного анализа данных, представляющая собой: редукцию исходного множества неортогональных переменных при помощи факторного анализа к малоразмерному ортогональному факторному пространству; определение оптимального количества кластеров при помощи древовидной классификации; выполнение кластерного анализа в факторном пространстве. Вычислено положение регионов Российской Федерации в факторном пространстве. Определены расположение, состав, статистические характеристики кластеров. Рассчитаны объемы и плотности кластеров, выделены наиболее плотные кластеры с близкими и регионы с существенно отличающимися от среднего уровнями социальноэкономического развития. Исследования выполнены машинными и графическими методами вычислительной математики, а результаты имеют теоретическое и прикладное значение.