нестационарность, интегральный квадратичный функционал, уравнение Риккати, фундаментальная матрица, функции Уолша, замкнутое оптимальное управление, Automation, T59.5

Рассматриваются задача синтеза замкнутого оптимального по расходу энергии закона управления линейными нестационарными объектами с монотонными знакопостоянными коэффициентами. Цель работы: определение оптимального закона управления линейными нестационарными объектами в аналитическом виде. Решается линейно-квадратичная задача оптимизации, в которой для нахождения фундаментальной матрицы предлагается использовать математический аппарат принципа максимума Понтрягина и функций Уолша. Это позволяет получить приближенное представление искомой матрицы в виде рядов Уолша, постоянные коэффициенты которых определяются при решении системы алгебраических уравнений, что даёт возможность реализовать замкнутый оптимальный закон управления в аналитическом виде.