Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства

2019

Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(108), Pp 67-71 (2019)

Известно, что наиболее важными аффинорными структурами на гладких многообразиях являются почти комплексные структуры, структуры почти произведения, f-структуры Кентаро Яно и некоторые другие. Однако в последнее десятилетие новый тип аффинорных структур был введен и интенсивно обсуждался в дифференциальной геометрии. Это так называемые золотые структуры, впервые введенные М. Красмареану и К.-Э. Хретчану с использованием хорошо известного квадратного уравнения для золотого сечения. С тех пор ряд работ был посвящен изучению интегрируемости золотых структур, согласованных римановых метрик и связностей, подмногообразий в таких многообразиях и т.д. В то же время инвариантные золотые структуры на однородных многообразиях в этих исследованиях не появлялись. В данной статье предъявлен обширный класс инвариантных золотых структур на однородных обобщенных симметрических пространствах. Более точно, мы получили полное описание всех канонических золотых структур на однородных k-симметричных пространствах. Примечательной особенностью этих структур является то, что все они инвариантны как относительно действующей группы Ли, так и относительно обобщенных симметрий порядка k однородных k-симметрических пространств.

article

English
Russian

Altai State University, 2019.

золотая структура, структура почти произведения, каноническая аффинорная структура, однородное k-симметрическое пространство, Physics, QC1-999, History (General), D1-2009