фильтрация, пористость, углекислый газ, пласт, численное исследование, Physics, QC1-999, History (General), D1-2009

Рассматривается двумерная математическая модель фильтрации вязкой несжимаемой жидкости или газа в пористой среде. Особенностью представленной модели является учет пороупругих свойств твердого скелета. С математической точки зрения анализируются уравнения сохранения массы для жидкой / газообразной и твердой фаз, закон Дарси, реологическое соотношение для пористой среды и закон сохранения баланса сил. Целью работы является численное исследование модельной начально-краевой задачи закачки углекислого газа в горную породу с минимальной начальной пористостью, а также выяснение параметров, при которых в верхних слоях породы будет происходить увеличение пористости и, как следствие, выход газа на поверхность. В пункте 1 даны постановка задачи и краткий обзор литературы по близким к данной теме работам. В пункте 2 проводится преобразование исходной системы определяющих уравнений. В случае медленных течений, когда конвективным слагаемым можно пренебречь, возникает система, состоящая из параболического уравнения второго порядка для эффективного давления среды и уравнения первого порядка для пористости. В пункте 3 излагаются результаты и выводы численного исследования начально-краевой задачи.