Обратная задача для смешанного нагруженного уравнения с оператором Римана-Лиувилля в прямоугольной области

2020

Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 2020, Iss 2, Pp 18-31 (2020)

В данной работе изучается обратная задача для смешанного нагруженного уравнения с оператором Римана-Лиувилля в прямоугольной области. Установлен критерий единственности. Построено решение задачи в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной спектральной задачи. Доказано, что однозначная разрешимость обратной задачи существенным образом зависит от выбора границы прямоугольной области. Построен пример, в котором обратная задача с однородными условиями имеет нетривиальное решение. Получены оценки, позволяющие обоснование сходимости рядов в классе регулярных решений данного уравнения и устойчивость решения обратной задачи от граничных данных.

article

English
Russian

KamGU by Vitus Bering, 2020.

нагруженное уравнение, оператор римана-лиувилля, обратная задача, критерий единственности, существование, малые знаменатели, устойчивость, loaded equation, riemann-liouville operator, inverse problem, uniqueness criterion and existence, small denominators, sustainability, Science