краевая задача, уравнение параболического типа, тепловые потенциалы, интегральное уравнение типа Вольтерра второго рода, преобразование Лапласа, Analysis, QA299.6-433, Analytic mechanics, QA801-939, Probabilities. Mathematical statistics, QA273-280

Рассмотрена однородная задача Солонникова-Фазано для уравнения параболического типа в вырождающейся бесконечной угловой области со специальными граничными условиями на подвижной границе. Используя тепловые потенциалы, данная задача сведена к решению особого интегрального уравнения Вольтерра второго рода, к которому неприменим метод последовательных приближений. Решение интегрального уравнения найдено методом интегральных преобразований. Показано, что в классе существенно ограниченных функций с заданным весом однородная задача Солонникова-Фазано, помимо тривиального решения, имеет ненулевое решение с точностью до постоянного множителя.