Loading…
Academic Journal
О киллинговых полях на 2-симметрических лоренцевых многообразиях
Д.Н. Оскорбин, Е.Д. Родионов, И.В. Эрнст
Известия Алтайского государственного университета, Iss 1(105), Pp 95-98 (2019)
Saved in:
| Title | О киллинговых полях на 2-симметрических лоренцевых многообразиях |
|---|---|
| Authors | Д.Н. Оскорбин, Е.Д. Родионов, И.В. Эрнст |
| Publication Year |
2019
|
| Source |
Известия Алтайского государственного университета, Iss 1(105), Pp 95-98 (2019)
|
| Description |
Описаны поля Киллинга на четырехмерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Поля Киллинга играют важную роль в исследовании солитонов Риччи, которые впервые были рассмотрены Р. Гамильтоном. Солитоны Риччи являются обобщением эйнштейновых метрик на (псевдо)римановых многообразиях. Уравнение солитона Риччи изучалось на различных классах многообразий многими математиками. В частности, было найдено общее решение уравнения солитона Риччи на 2-симметрических лоренцевых многообразиях размерности четыре, доказана разрешимость этого уравнения в классе 3-симметрических лоренцевых многообразий. Описать поля Киллинга удается при помощи нормальных координат Бринкмана, существующих на лоренцевых многообразиях более общего класса - pp-волнах. Система дифференциальных уравнений, соответствующая уравнению киллинговых полей, может быть приведена к значительно более простому виду, что было сделано В. Глобке и Т. Лейстнером. Опираясь на этот результат, найдено общее решение данной системы дифференциальных уравнений и вычислена размерность алгебры киллинговых полей. Результаты, изложенные в настоящей работе, продолжают исследования солитонов Риччи на лоренцевых многообразиях.
|
| Document Type |
article
|
| Language |
English
Russian |
| Publisher Information |
Altai State University, 2019.
|
| Subject Terms | |
