Актуальность работы. Задачи теории упругости и математической физики для те
Актуальность работы. Задачи теории упругости и математической физики для тел с разрезами нулевой толщины вызывают интерес в связи с многочисленными приложениями, в том числе в геофизике и сейсмологии. Круг геофизических задач, решаемых с использованием математических моделей деформируемых сред, содержащих дефекты типа трещин, очень широк. В сейсморазведке применение таких моделей позволяет учитывать наличие неоднородностей, что дает возможность повысить точность интерпретации натурных экспериментов. Интенсивно развиваемые методы моделирования динамических процессов в системах, включающих основания с расслоениями, находят применение при решении актуальных проблем виброзондирования слоистых геологических пород, нефтедобычи и пр. При этом решение прямых задач расчета волновых полей, возбуждаемых внутренними источниками в деформируемой среде, является неизбежным этапом решения задач обнаружения и идентификации скрытых неоднородностей. Цель работы – развитие полуаналитических методов решения задач для слоистых структур, содержащих внутренние трещины. Методы исследования. В качестве уравнений движения сплошной среды приняты уравнения Ламе в перемещениях, поставлена граничная задача с разрывными граничными условиями в области дефектов. Метод блочного элемента использован для построения порождаемой задачей системы интегральных уравнений, для решения последних использован метод фиктивного поглощения. Результаты работы. Представлен полуаналитический метод исследования вызывающих особый интерес локализационных и резонансных эффектов, связанных со спектральными свойствами задач для слоистых структур с трещинами.
